Bon, je me réponds puisque j'ai trouvé la solution.
Il est donc bien possible d'utiliser un Beocom 6000 avec une box et ceci sans avoir recours à la base PSTN. Dans le menu de la freebox, il faut :
1) Récupérer le code PIN dans Téléphonie / Pin DECT
2) Puis aller dans Téléphonie / Enregistrerment pour créer une base
3) Celle-ci apparait ensuite dans le menu du BC6000 dans les options de base justement, il faut valider et rentrer le code PIN, valider, et c'est tout.
4) Un bémol : certaines fonctions ne sont plus possibles comme la présentation des numéros, le jpurnal des appels…